PCA
PredictiveInsight のみに適用されます。
構文
PCA(data)
パラメーター
data
主成分を計算する対象の数値。これは定数、列、セル範囲、または以上のいずれかに評価される式になります。
説明
PCA は、指定されたデータ範囲に対して主成分分析を実行します。特異値分解を使用して、data で指定されるデータ範囲の直交固有ベクトルを検出します。入力として指定された n 個の列それぞれに対して新しい列を 1 つと、追加の列を 1 つ戻します。最初の n 個の列には固有ベクトルが含まれます (各固有ベクトルは、n この列にまたがる行として読み込まれる)。最後に戻される列には、それぞれ対応する固有値の絶対値が含まれます。 固有ベクトルは、関連する固有値に従って配列されます。
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欠落値 (例えば、空のセルや ???) はゼロとして数えられます。data 内の短い列には、最長の列と同じ長さになるまでゼロが埋め込まれます。
PCA の計算方法の詳細は次のとおりです。
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data 内のそれぞれの k 行は、n ディメンション・ベクトル です (n は、data 内の列の数)。これらは、次のように相関マトリックス A を計算するために使用されます。
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n x -n の相関行列 A は、特異値分解を使用して 3 つの行列に分解できます。
U の各行は A の固有ベクトルであり、 は、各対角要素が A の固有値の絶対値である対角行列です。
PCA マクロ関数は、最初の n 個の列に U を戻し、最後の列に の対角行列を戻します。
TEMP および VX という名前で、それぞれ -1 および 0 の値が入った新しい列 2 つを作成します。
TEMP および VX という名前の新しい列 2 つを作成します。 TEMP 列には値 1 が含まれ、VX 列には対応する固有値が含まれます。
TEMPVXVY、および VZ という名前の新しい列 4 つを作成します。3 つの列の値には、V1-V3 列のデータに対する固有ベクトルが行ごとに含まれます。VZ 列の値には、対応する固有値が含まれます。
関連関数